作业帮已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:23:24
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已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知集合A=｛x|-5≤x≤3｝,B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
这个用初中的思想并结合高中的方法就可以解决了,答案是：2≤a≤10.
如果A是B的子集,那么B中y的范围就必须至少包含A中的范围,如果你在数轴上画出图形来你就可以知道了.
由于y=-x^2-2x+a是一条抛物线,对称轴恰好是-1,即在-5和3的中点（这样x为-5和x为3所对应的y值就一样了）,开口方向向下,因此这条抛物线在区间[-5,3]中y的取值范围必须可以覆盖区间[-5,3],即二次方程的最大值按照公式(4ac-b^2)/4a运算得a+1,而a+1必须要大于等于3,即a+1≥3 所以得到a≥2.
同理把-5和3这两个值中的任意一个带入二次方程（又称为二次曲线）且让这个值小于等于-5 即可算出a≤10,由于这两个条件必须同时满足,于是取交集,即得到上面的答案.
已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于
已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2
已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3
已知集合A={x|0≤x-m≤3},B={x|x
已知集合A={x|0≤x-m≤3},B={x|x
已知全集U=R,集合A={x｜x≤3},B={x｜x
已知集合A={x||x-1|≤3},B={x||x+3|
已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1
已知全集U=R,集合A={x|-3≤x≤5},B={x|x
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合{X/≤-1,或X≥3},B={X/a
已知集合A={x|1≤X ≤2},B={x|x>a+3,或x