已知实数a,b满足7a=a²＋2,7b=b²＋2,求b／a+a／b的值

已知实数a,b满足7a=a²＋2,7b=b²＋2,求b／a+a／b的值
已知实数a,b满足7a=a²＋2,7b=b²＋2,求b／a+a／b的值

已知实数a,b满足7a=a²＋2,7b=b²＋2,求b／a+a／b的值
7a=a²＋2,7b=b²＋2
∴a²-7a+2=0,b²-7b+2=0
∴a,b是方程x²-7x+2=0的两根
∴a+b=7,ab=2
∴b／a+a／b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(7²-4)/2
=22.5