已知f(1-cosx)=2-sin平方x,求f(x)=?..紧急~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:07:34
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已知f(1-cosx)=2-sin平方x,求f(x)=?..紧急~
设1-cosx=t,则cosx=1-t.

因为2-(sinx)²=2-[1-(cosx)²]=t²-2t+2
∴f(t)=t²-2t+2
∴f(x)=x²-2x+2 (0≤x≤2)

f(1-cosx)=2-sin平方x
=1+cosx^2
=(1-cosx)^2-2(1-cosx)+2
假设1-cosx=x
0<=x<=2
f(x)=x^2-2x+2

2-sin^2x=2-(1-cos^2x)=1+cos^2x
t=1-cosx
t+1=cosx
f(t)=1+(t+1)^2=t^2+2t+2