sinα*cosα=2\5 请问tanα=?

sinα*cosα=2\5 请问tanα=?
sinα*cosα=2\5 请问tanα=?

sinα*cosα=2\5 请问tanα=?
sin^2a+cos^2a=1...(1)
sinacosa=2/5.(2)
则cosa=2/(5sina)带入（1）得
sin^2a+[2/(5sina)]^2=1
有25sin^4a-25sin^2a+4=0
(5sin^2a-4)(5sin^2a-1)=0
解得sin^2a=4/5或1/5
当sin^2a=4/5时cos^2a=1/5,当sin^2a=1/5时,cos^2a=4/5
sinacosa=2/5说明a为第一象限或第三象限的角
则tana>0
tan^2a=sin^2a/cos^2a=4或1/4
所以tana=2或1/2