已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2 求f(x)最大值和最小值；若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan（α+β）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 03:19:02
已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2 求f(x)最大值和最小值；若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan（α+β）的值
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已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2 求f(x)最大值和最小值；若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan（α+β）的值
已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2 求f(x)最大值和最小值；
若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan（α+β）的值

已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2 求f(x)最大值和最小值；若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan（α+β）的值
（1）题意得
f(0)=2a=2 f(π/3)=1/2a+√3/4b=1/2+√3/2
∴a=1,b=2
∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(π/4+2x)
∴f(x)最大值为1+√2,最小值为1-√2
（2）f(a)=f(b)∴1+√2sin(π/4+2a)=1+√2sin(π/4+2b)
sin(π/4+2a)=sin(π/4+2b)
∵a≠b
∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π
∴a+b=π/4或者3π/4
∴tan(a+b)=±1

设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值 已知函数f（x）=cos（兀/2-x）cosx+a 求f（x）的最小周正 已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知f(x)=cos(-2x+a)(-π 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.