y=x2+3x+2 x∈【1,2】的值域是6≤X≤12对吗?

y=x2+3x+2 x∈【1,2】的值域是6≤X≤12对吗?
y=x2+3x+2 x∈【1,2】的值域是6≤X≤12对吗?

y=x2+3x+2 x∈【1,2】的值域是6≤X≤12对吗?
y=x^2+3x+2=(x+3/2)^2-1/4
对称轴是x=-3/2
在(-3/2,+∞)为增函数
所以在x=1取最小值 在x=2取最大值
1+3+2=6 4+6+2=12
所以值域是[6,12]