作业帮已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:10:01
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3)
（1）求此函数的解析式及图像的对称轴；（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个端点也随之运动.设运动时间为t秒.①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形；②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式；当t为何值时,S有最大值或最小值.（图我就不画了吧）
(1)∵二次函数 的图象经过点C(0,-3),
∴c =-3．
将点A(3,0),B(2,-3)代入 得
解得：a=1,b=-2．
∴ ．-------------------2分
配方得：,所以对称轴为x=1．-------------------3分
(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．
∵点B,点C的纵坐标相等,
∴BC∥OA．
过点B,点P作BD⊥OA,PE⊥OA,垂足分别为D,E．
要使四边形ABPQ为等腰梯形,只需PQ=AB．
即QE=AD=1．
又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t,
∴2-0.2t=1．
解得t=5．
即t=5秒时,四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分
②设对称轴与BC,x轴的交点分别为F,G．
∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线,
∴BF=CF=OG=1．
又∵BP=OQ,
∴PF=QG．
又∵∠PMF=∠QMG,
∴△MFP≌△MGQ．
∴MF=MG．
∴点M为FG的中点 -------------------8分
∴S= ,
= ．
由 = ．
．
∴S= ．-------------------10分
又BC=2,OA=3,
∴点P运动到点C时停止运动,需要20秒．
∴0
问题是什么？
三个未知数 带入已知条件 正好三个方程（三元三次方程）一等能解出答案！
分别代入得到
9a+3b+c=0
4a+2b+c=0
c=-3
解得a=-1/2
b=5/2
c=-3
这个问题真是，自己大胆代入算啊···分别代入得到
9a+3b+c=0
4a+2b+c=0
c=-3
解得a=-1/2
b=5/2
c=-3
问题应该是求抛物线的解析式哈。
此题可用一般解法（将x与y 的三对对应值代入）来做，也可这样做：
B(2，- 3),C(0，- 3)是此抛物线上的一对对称点，可设抛物线的解析式为
y = a（x-2）（x-0）- 3 ，将x=3时y=0代入得：a = 1
∴ 所求解析式为 y=x² - 2x - 3
像爱般飞翔 规...
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问题应该是求抛物线的解析式哈。
此题可用一般解法（将x与y 的三对对应值代入）来做，也可这样做：
B(2，- 3),C(0，- 3)是此抛物线上的一对对称点，可设抛物线的解析式为
y = a（x-2）（x-0）- 3 ，将x=3时y=0代入得：a = 1
∴ 所求解析式为 y=x² - 2x - 3
像爱般飞翔 规划团队 他们怎么做的啊！！！！
收起
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