设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:57:16
设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy
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设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy
设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy

设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy
2(x+y),2(x-y).下次弄个难点的

应该是偏导的,这里用d表示
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=2u+2v=2x
dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=2u-2v=2y

dz/dz=2x dz/dy=2y
方法:
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=2u+2v=2x
dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=2u-2v=2y
也可以将,u和v带入z的方程 在进行求x和y的导