作业帮已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x（1）求f（x）的最值（2）求f（x）的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:34:14
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已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x（1）求f（x）的最值（2）求f（x）的单调增区间
已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
（1）求f（x）的最值
（2）求f（x）的单调增区间
已知函数f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x（1）求f（x）的最值（2）求f（x）的单调增区间
f(x)=cos²(x+π/12)+1/2sin2x
=1+cos(2x+π/6)+1/2sin2x.余弦二倍角公式
=1+cos2x*√3/2-sin2x*1/2+1/2sin2x
=1+cos2x*√3/2+sin2x*1/2
=1+cos(2x-π/6).余弦和公式
(1)
f（x）的最大值=1+1=2
最小值=1-1=0
(2)
令-π+2kπ