(1997-x)²+(x-1996)²=1用换元法求

(1997-x)²+(x-1996)²=1用换元法求
(1997-x)²+(x-1996)²=1用换元法求

(1997-x)²+(x-1996)²=1用换元法求
设x-1996=y
原题变为：
（1-y)²+y²=1
1-2y+2y²=1
2y(-1+y)=0
y1=0;
y2=1
∴x-1996=0或x-1996=1
∴x1=1996；x2=1997

先把1移过来
（1997-X+1）（1997-X -1）+（x-1996）^2=0
(1998-X)(1996-X)+（x-1996）^2=0
(1996-X)(1998-X-X+1996)=0
(1996-X=0 1997-X=0
X=1996 X=1997

设y=x-1996
原方程变为：(1996-x+1)²+(x-1996)²=1
∴(-y+1)²+y²=1
∴y²-2y+1+y²=1
∴y²-y=0
∴y(y-1)=0
∴y=0或y=1
当y=0时，0=x-1996 ∴x=1996
当y=1时，1=x-1996 ∴x=1997