若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 18:58:52

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若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是
若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是

若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是
是不是1/x+1/y?
(1/x+1/y)(x+2y)=3*(1/x+1/y)
(1/x+1/y)(x+2y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y
所以1/x+1/y=(3+2y/x+x/y)/3
x>0,y>0
所以2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
当2y/x=x/y时取等号
x^2=2y^2
x=√2y
即y=3/(2+√2),x=3√2/(2+√2),可以取到
所以2y/x+x/y最小值=2√2
所以1/x+1/y最小值=(3+2√2)/3

4/3

1/y+1/y改为1/x+1/y 吧!
如果是:
1/x+1/y
=1/3*(3/x+3/y)
=1/3*[(x+2y)/x+(x+2y)/y]
=1/3*[(1+2y/x)+(x/y+2)]
=1/3*(3+2y/x+x/y)
≥1/3*[3+2√(2y/x*x/y)]
=1/3*(3+2√2)
=(3+2√2)/3
当且仅当2y/x=x/y，即x=-3+3√2，y=(6-3√2)/2时，1/x+1/y获得最小值为：(3+2√2)/3。

若|x|=2,|y|=3,且y/2+x《0则x+y 若x>0,y>0且x+2y=3 则1/y+1/y的最小值是若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则最大值求y 的最大值若x>0,y>0,且2/x+1/y=2,则3x+2y的最小值为若x,y大于0且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 RT.若x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,则x+y的值为? 若X＞1,Y＞0,且满足XY＝X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于? 若x＞1,y＞0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为若X,Y互为相反数,且(X+Y+3)(X-Y-2)=0,求X,Y的值? 若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值若X.Y为实数,且/X+Y/+根号y-2=0,则（X/Y)2010次方若X.Y为实数，且/X+Y/+根号y-2=0,则（X/Y)2010次方值为多少若x>0,y>0,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求2x+2√x*√y+3y/x-√x*√y+y 2y-x/7x+5y=2/3 且y不等于0 则x/y的值为? x,y是两个实数【x×y不得1】.且3x²-2005x+2=0 2y²-2005y+3=0则.（x 若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于若x,y属于R,且x>等于1,x-2y+3>等于0,y>等于x则Z等于x+2y的最小值等于若3(X-Y)=2(X+Y),且X不等于0,则X/Y+Y/X的值为多少大神们帮帮忙若x>0,y>0,且x+2y=4,则1/x+2/y的最小值为