2010年宝安数学一模(2010•宝安区一模)阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 11:07:49
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2010年宝安数学一模(2010•宝安区一模)阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与
2010年宝安数学一模
(2010•宝安区一模)阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:小明的思路方法是:过点P作PG⊥CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则S△ABC=S△PAB+S△PAC,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
回答小颖的解题过程.
2010年宝安数学一模(2010•宝安区一模)阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与
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