已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:04:00
已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调
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已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调
已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数
求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；
(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由；
(3)对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只需写出结论,不必证明）；

已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调
(1)该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数
说明函数最小值在x=√a取到,y(min) = 2√a
y=x+b^2/x
a = b^2
2√a = 2√(b^2) = 2b = 6
所以b=3
(2)令z = x^2
则函数y=z+c/z在 c属于(0,√c）上是减函数,在z属于(√c,+∞)上是增函数
则函数 y = x^2+c/x^2在 x^2属于(0,√c）上是减函数,在x^2属于(√c,+∞)上是增函数
即 则函数 y = x^2+c/x^2在 x属于[-4次根号下c,0)上是增函数,在x属于（0,4次根号下c]上是减函数,在x属于(-∞,-4次根号下c]上是减函数,在x属于[4次根号下c,+∞）上是增函数
(3) y = x^n +d/x^n (d>0,n是正整数)
如果n为奇数
函数在（-∞,2n次根号下d]上是增函数,在 〔-2n次根号下d,0）上是减函数,(0,2n次根号下d]上是减函数,在[2n次根号下d,+∞)上是增函数
如果n为偶数
函数在（-∞,2n次根号下d]上是减函数,在 〔-2n次根号下d,0）上是增函数,(0,2n次根号下d]上是减函数,在[2n次根号下d,+∞)上是增函数

已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数1.如果函数y=x+b/x（x大于0)在（0,4】上是减函数,在【4,正无穷）上是增函数,求b的值2.设常 已知函数y=x+﹙t／x﹚有如下性质：如果常数t＞0,那么该函数在（0,√t ]是减函数已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（2）当a≥1 已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数（1）如果函数y=x+(2^b)/x(x>0)在(0,4]上是减函数,在[4,+∞)上是增函数,求b的值；（2）设常数c∈[1,4] 已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数设常数c属于【1,4】,求函数f(x)=x+c/x(x小于等于2大于等于1）的最大值和最小值 已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数求(1)如果函数y=x+b^2/x(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值；(2)研究函数y=x^2+c/x^2(常数c>0)在定义域内的单调 已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥ 已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）当a≥ 已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在（0,a^1/2]上是减函数在[a^1/2,+∞)上是增函数.对函数y=x+a/x和y=x^2+a/x^2（常数a>0）作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 这是个对于我来说很难的数学问题→↓已知函数y=x+1/x有如下性质：如果常数t＞0,那么该函数在（0,√t]上是减函数,在[√t,+∞）上是增函数1、已知f（x）=4x²-12x-3/2x-1,x∈[0,1],利用上述性质, 已知函数y等于x加上x分之t有如下性质：如果常数t>0,那么该函数在(0,根号下t]上是减函数,[根号下t,正无穷大上是增函数.已知fx=(4x的平方-12x-3)/(2x+1),x属于[0,1],利用上述性质,求fx的单调区间和值 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数(0,2 1/2] 是减函数,在[21/2 ,正无穷) 上是增函数根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在(0, 正无穷)上的单调性并证明设常数c>4, 求函数f(x)=x+c/x (x大于等于1,小于等于2) 已知函数y=x+t/x有如下性质：如果常数t＞o,那么该函数在（0,√t)上是减函数,在（√t,+∞)上是增函数.（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性质,求函数f(x)的单调区间和值域；（2）对于 几道指数函数题15.设函数y=(1/2)^x^2-2x+1,讨论它的单调性16.判断函数y=x(a^x-1)/(a^x+1) (a大于0,a不等于1）的奇偶性17.已知函数f(x)=x+a/x(a大于0,a不等于1)有如下性质：该函数在x∈(0,根号a]上是递减函 已知函数y=x+a/x(a>0)有如下的性质：在区间（0,√a]上单调递减,在[√a,+∞）上单调递增,设常数a∈[1,4],求函数y=x+a/x在x∈[1,2]的最大值. 函数Y=X+a/X（a属于一切实数）的图象性质有哪些? 函数y=x+a/x是什么函数?图象怎么样?有什么性质?有何作用?是不是叫双钩函数?