试说明2^222+3^111能被7整除方法好一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:25:26
试说明2^222+3^111能被7整除方法好一点
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试说明2^222+3^111能被7整除方法好一点
试说明2^222+3^111能被7整除
方法好一点

试说明2^222+3^111能被7整除方法好一点
C(n,m)表示在m中取n的方法
2^222=(2^3)^74=8^74
=(7+1)^74
=C(0,74)*7^74+C(1,74)*7^73+……+C(74,74)*7^0
故2^222除以7的余数为1
3^111=(3^3)^37=(27)^37
=(28-1)^37
=C(0,37)*28^37-C(1,37)*28^36+……-C(37,37)*28^0
故3^111除以7的余数为6
故2^222+3^111能被7整除

2^222+3^111
=4^111+3^111
=(7-3)^111+3^111
展开后,前式的最后一项与3的111次方相加为零 ,而后
所有项都含有7,都可约去,应该如此!

2^3被7除余1
(2^3)^被74除余1
3^5被7除余1
(3^6)^22*3^3被7除余6
2^222+3^111能被7整除

试说明2^222+3^111能被7整除 试说明2^2222+3^111能被7整除 试说明2^2222+3^111能被7整除 试说明2^222+3^111能被7整除方法好一点 若3的n方+m能被13整除,说明：3的n+3方+m能被13整除 利用因式分解说明整数(99的3方-99)一定能被100整除 试说明：81＾7-27＾9-9＾13能被45整除.199＾3-199能被25整除吗?还能被哪些整数整除? 试说明:11^10-1能被10^2整除. 已知3^n+m能被13整除,试说明3^n+3也能被13整除 (x-2)能整除3,(x-4)能整除5,(x-6)能整除7,(x-8)能整除9,x能整除11,试求x a是整数,你能说明a方+a一定能被2整除吗?a是整数,你能说明a*a（a的二次方）+a一定能被2整除吗? 说明：2的222次方+3的333次方的和能被7整除拜托!很急 若n是任意正整数,试说明3^n+2-4*3^n+1+10*3能被7整除 试说明3^2006-4*3^2005+10*3^2004能被7整除 试说明3^2011-4*3^2010+10*3^2009能被7整除 试说明（n+7)^2-(n-5)^2能被24整除 试说明27^669-4×9^1003+10×3^2005能被7整除 试说明8^2011—2*3^2010+10*3^2009能被13整除