已知圆C:(X-3)的平方+(Y-4)的平方=4 ,过点A(1,0)与圆 C相切的直线方程为       ．

 已知圆C:(X-3)的平方+(Y-4)的平方=4 ,过点A(1,0)与圆 C相切的直线方程为       ．
 已知圆C:(X-3)的平方+(Y-4)的平方=4 ,过点A(1,0)与圆 C相切的直线方程为       ．

 已知圆C:(X-3)的平方+(Y-4)的平方=4 ,过点A(1,0)与圆 C相切的直线方程为       ．
圆心O坐标是(3,4)
半径OA的斜率k是,
k1=(0-4)/(1-3)=2
设所求切线方程为Y=k2X+C
k1*k2=1
k2=1/k1=1/2
将k2=1/2代入A点,
0=1/2*1+C
C=-1/2
所求方程为:Y=(1/2)X-1/2=(X-1)/2

圆心（3，4）
注意到，直线x=1是圆的一条切线，此时直线斜率不存在。
设切线方程：y=k(x-1)
圆心到直线的距离d=|2k-4|/根号（k^2+1) =r=2
解得：k=3/4
所以直线方程：x=1或y=3x/4-3/4
楼上怎么瞎做呀！

显然，一条切线为x=1
设直线方程为y=a(x-1)，
联立直线方程与园方程，解得交点横坐标x的方程为
(a^+1)x^-(2a^+8a+6)x+(a^+8a+21)=0
其中^符号表示平方
由于是切线，此方程对同一个a只有一个解(也可以说是2个相同解)
故(2a^+8a+6)^-4*(a^+1)*(a^+8a+21)=0 (利用b^-4ac=0)...

全部展开

显然，一条切线为x=1
设直线方程为y=a(x-1)，
联立直线方程与园方程，解得交点横坐标x的方程为
(a^+1)x^-(2a^+8a+6)x+(a^+8a+21)=0
其中^符号表示平方
由于是切线，此方程对同一个a只有一个解(也可以说是2个相同解)
故(2a^+8a+6)^-4*(a^+1)*(a^+8a+21)=0 (利用b^-4ac=0)
这个方程的形式是4次的，其实可以互相消到1次，手算一下就会明白的
最后a=3/4
y=0.75(x-1)即为解，另一解是最开始得到的x=1

收起