若 A={1,4,x}B={1,x^2}且A∩B=B 则x=?

若 A={1,4,x}B={1,x^2}且A∩B=B 则x=?
若 A={1,4,x}B={1,x^2}且A∩B=B 则x=?

若 A={1,4,x}B={1,x^2}且A∩B=B 则x=?

因为A∩B=B，所以B是小的，即B包含于A 所以x^2=X或x^2=4 则X=0，1或+2，-2 因为元素互异 所以B集合中不能有两个1 则X=0，2，-2
求采纳为满意回答。分别将三个答案带入原式：
带入0 ，A={1，4，0},B={1，0} 满足A交B=B
带入2 ，A={1，4，2}，B={1,4} 满足A交B=B
带入-2，A={1，4，-2}，B={1...

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因为A∩B=B，所以B是小的，即B包含于A 所以x^2=X或x^2=4 则X=0，1或+2，-2 因为元素互异 所以B集合中不能有两个1 则X=0，2，-2
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A∩B=B，说明x^2=4或x^2=x
若x^2=4,x=2或-2,满足题意。
若x^2=x,x=0或1,显然x=1不符题意。
综上，x=±2或0分别将三个答案带入原式：
带入0 ，A={1，4，0},B={1，0} 满足A交B=B
带入2 ，A={1，4，2}，B={1,4} 满足A交B=B
带入-2，A={1，4，-2}，B={1,4} 满足A...

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A∩B=B，说明x^2=4或x^2=x
若x^2=4,x=2或-2,满足题意。
若x^2=x,x=0或1,显然x=1不符题意。
综上，x=±2或0

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正负2.
1=1,4=X^2或X=X^2,则X不等于1和0，则X为正负2