如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:35:29
如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由
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如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由
如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由

如图在三角形abc中BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线 求角D与角A的数量关系 并说明理由
∵BD是角ADC的平分线,CD是角ACE的平分线
∴∠ABD=∠CBD,∠ACD=∠EDC
∵∠A+∠ABD=∠D+∠ACD
∴2∠A+2∠ABD=2∠D+2∠ACD
∵∠ACE=∠ABC+∠A
∴2∠A+∠ABC=2∠D+∠ACE=2∠D+∠ABC+∠A
∴∠A=2∠D

相等关系吧。数量什么都没有。。。。


设∠ABD=x，则∠CBD=x，
∠ACD=y，则∠ECD=y
∴由外角定理得：
①、2y=∠A＋2x
②、y=∠D＋x
∴①－②×2得：
∠A=2∠D
即：∠D=½∠A

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE
∴∠DBC=1/2∠ABC，∠DCE=1/2∠ACE
∵∠A+∠ABC=∠ACE
∴∠A=∠ACE-∠ABC=2（∠DCE-∠DBC）
∵∠D=∠DCE-∠DBC
∴∠A=2∠D

∠A=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-∠ABC-（180°-∠ACE）
=∠ACE-∠ABC
=2(∠DCE-∠DBC)
=2∠D

角A=2角D
证明：过点C作角ACB的平分线CO交BD于O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角A=180-2(角OBC+角OCB)
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD平分角ACE

全部展开

角A=2角D
证明：过点C作角ACB的平分线CO交BD于O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角A=180-2(角OBC+角OCB)
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD平分角ACE
所以角ACD=1./2角ACE
因为角ACE+角ACB=180度
所以2角ACO+2角ACD=180度
所以角ACO+角ACD=90度
因为角ACO+角ACD+角D+角COD=180度
所以角D=90-角COD
所以角D=90-(90-1/2角A))=1/2角A
所以角A=2角D

收起

如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形 如图,三角形ABC中,BD平分 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形图发不上 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积题目的提示：（作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形） 如图在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,E是AC中点.EF平分角BED求EF垂直BD 如图在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,E是AC中点.EF平分角BED求EF垂直BD 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 如图,在三角形ABC中,BD=2DC,E是AD的中点.如果三角形ADC的面积是2平方厘米,则阴影 如图,在三角形abc中,de是线段ab的垂直平分线,如果bd=ac=5,dc=2,求三角形adc的周长 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC的平分线,求证：CD=EF 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 如图,AC是线段BD的垂直平分线,求证：三角形ABC全等于三角形ADC 已知 如图ac是线段bd的垂直平分线 求证 三角形abc全等三角形adc 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,角B=角BAD.求角ADC的度数. 如图1,在三角形ABC中,角B=40°,角C=60°,AD平分角BAC,则角ADC的度数为?