作业帮已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:47:49
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已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
1+tanb+tana+tana*tanb=2
tana+tanb=2-1-tana*tanb
tana+tanb=1-tana*tanb
根据公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1
所以tan(a+b)=1
因为a.b都是锐角,A+B不等于90度,所以a+b=45度