若(a-2i)a=b-i 其中a b 属于R i是虚数单位 则a/b=i三次方-1+i=?设复数z=cos2a+i(sina+cosa)当a为何值时z为实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 16:28:17
若(a-2i)a=b-i 其中a b 属于R i是虚数单位 则a/b=i三次方-1+i=?设复数z=cos2a+i(sina+cosa)当a为何值时z为实数
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若(a-2i)a=b-i 其中a b 属于R i是虚数单位 则a/b=i三次方-1+i=?设复数z=cos2a+i(sina+cosa)当a为何值时z为实数
若(a-2i)a=b-i 其中a b 属于R i是虚数单位 则a/b=
i三次方-1+i=?
设复数z=cos2a+i(sina+cosa)当a为何值时z为实数

若(a-2i)a=b-i 其中a b 属于R i是虚数单位 则a/b=i三次方-1+i=?设复数z=cos2a+i(sina+cosa)当a为何值时z为实数
i^3=-i 所以i^3-1+i=-1 当i前的系数为零 Z为实数 所以令cosa+sina=0 a=Kπ+4分之π K为整数Z

∵(a-2i)a=b-i ,根据实部等于实部,虚部等于虚部
∴a²=b,-2a=-1
∴a=1/2,b=1/4
∴a/b=2
i³-1+i
=-i-1+i
=-1
当虚部等于0时,即为实数
sina+cosa=0,即
tana=-1
a=-π/4+kπ或3π/4+kπ时
Z为虚数

1.∵(a-2i)a=a²-2ai=b-i,a、bR
∴a²=b,-2a=-1,即a=1/2,b=1/4,
∴a/b=2
2.i三次方-1+i=-i-1+i=-1
3.z=cos2a+i(sina+cosa)当sina+cosa=0时,即a=-π/4+kπ,k∈Z时,z为实数0。