作业帮一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:25:31
一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
一个等差数列共有2n项
偶数项的和比奇数项的和大nd
奇数项的和与偶数项的和分别为24和30
nd=6
末项比首项大10.5
（n-1）d=10.5
求得 n为负
要么是我不会做
要么是题错了~
好像题目有点问题
奇数项的和与偶数项差010.5
不可能
[a1+(2n-1)d]-a1=(2n-1)d=10.5
奇数项也是等差数列，首项是a1，公差是2d，项数是n
所以na1+2dn(n-1)/2=na1+dn(n-1)=24
同理偶数项也是等差数列，首项是a1+d，公差是2d，项数是n
所以n(a1+d)+2dn(n-1)/2=na1+nd+dn(n-1)=na1+dn^2=30
三个方程联立
na...
全部展开
[a1+(2n-1)d]-a1=(2n-1)d=10.5
奇数项也是等差数列，首项是a1，公差是2d，项数是n
所以na1+2dn(n-1)/2=na1+dn(n-1)=24
同理偶数项也是等差数列，首项是a1+d，公差是2d，项数是n
所以n(a1+d)+2dn(n-1)/2=na1+nd+dn(n-1)=na1+dn^2=30
三个方程联立
na1+dn(n-1)=24
na1+dn^2=30
所以24-dn^2+dn=30-dn^2
dn=6
又(2n-1)d=10.5
2dn-d=10.5
d=1.5
所以n=4
所以一共有8项
收起
一个等差数列共有2n项
偶数项的和比奇数项的和大nd
奇数项的和与偶数项的和分别为24和30
nd=6
末项比首项大10.5
（2n-1）d=10.5
求得 n=4
所以一共有8项
奇数项的和与偶数项的和分别为24和30
a1+a3+.....+a2n-1=24 (1)
a2+a4+.....+a2n=30 (2)
(2)-(1)得
nd=6
d=6/n
末项比首项大10.5
则a2n-a1=10.5
a1+(2n-1)d-a1=10.5
(2n-1)6/n=10.5
n=4
2n=8
该数列的项数是8