在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:58:19
在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是
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在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是
在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是

在△ABC中,已知sinB=sinA+sinC/2,且三边a,b,c满足√a,√b,√c成等比数列,则△ABC的形状是
[[[1]]]
∵sinB=(sinA+sinC)/2
∴2sinB=sinA+sinC
结合正弦定理
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
代入上式可得
2b=a+c
[[[2]]]
∵√a,√b,√c成等比数列
∴(√b)²=(√a)(√c)
∴b=√(ac)
结合2b=a+c
可得2√(ac)=a+c
∴[(√a)-(√c)]²=0
∴√a=√c
∴a=c
∴⊿ABC是等腰三角形.

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在等腰三角形ABC中,已知sinA：sinB=1：2,底边BC=10,则△ABC的周长是?