如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.问:在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.恳求有详细步骤!多谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 00:36:08
![如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.问:在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.恳求有详细步骤!多谢!](/uploads/image/z/2679781-13-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E8%A7%92b+%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D3%2CBC%3D11%2CDC%3D6.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3ABP%E4%B8%8E%E2%96%B3PCD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2C%E6%B1%82BP%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%8F%8A%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94.%E6%81%B3%E6%B1%82%E6%9C%89%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%AD%A5%E9%AA%A4%21%E5%A4%9A%E8%B0%A2%21)
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.问:在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.恳求有详细步骤!多谢!
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.
问:在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.
恳求有详细步骤!多谢!
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,角b =90度,AB=3,BC=11,DC=6.问:在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.恳求有详细步骤!多谢!
设BP=X,则PC=11-X,分两种情况相似.
①ΔABP∽ΔDCP,
AB/BP=DC/PC,3/X=6/(11-X),X=11/3,
②ΔABP∽ΔPCD,
3/X=(11-X)/6,11X-X^2=18,X^2-11X+18=0,
(X-2)(X-9)=0
X=2或9
当BP=11/3时,相似比为AB/CD=1/2,面积比1:4
当BP=2时,相似比AB/PC=3/9=1/3,面积比1:9
当BP=9时,相似比AB/PC=3/2.,面积比9:4
答:存在。
设BP=x,则CP=11-x
据题意∠B=∠C=90°
AB/BP=CP/CD或AB/BP=CD/CP
即3/x=(11-x)/6或3/x=6/(11-x)
解得x=2或9或11/3
即BP的长为2或9或11/3
面积比=相似比²=[AB/(11-x)]²=1:9或9:4或1:4
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少?
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD
已知如图,梯形abcd中,CD∥AB,∠A=40°,∠B=70°求证AD=AB-CD,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∠B=60°,DE∥AB,求证DE=CD和△DEC是等边三角形?
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线交于E,△ABE面积为a,△DEC面积为b,求梯形面积
如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是
已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形
如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB>CD),点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明:∠B=∠A
求答!D F C---|---/ | 、/ | 、-----------A E B如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD)