设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列(1)求数列{an}通

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:18:36
设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列(1)求数列{an}通
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设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列
(1)求数列{an}通项(用n,d表示)
(2)设C为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立.求证c得最大值为9/2

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(1)因为根号Sn是等差数列,所以可知根号an=根号a1+nd,由此
可知根号a2=根号a1+2d,根号a3=根号a1=3d,又知道2a2=a1+a3,将刚才的式子平方后代入2a2=a1+a3,得到a1=d^2/4,代入第一个式子,化简后得到an=d^2/4+nd^2+n^2*d^2(就是4分之d的平方加n倍d的平方加n的平方乘上d的平方)。不知道对不对
(2)不会啊...

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(1)因为根号Sn是等差数列,所以可知根号an=根号a1+nd,由此
可知根号a2=根号a1+2d,根号a3=根号a1=3d,又知道2a2=a1+a3,将刚才的式子平方后代入2a2=a1+a3,得到a1=d^2/4,代入第一个式子,化简后得到an=d^2/4+nd^2+n^2*d^2(就是4分之d的平方加n倍d的平方加n的平方乘上d的平方)。不知道对不对
(2)不会啊

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