设数列 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,……,1/k,2/(k-1)……k/1……(1)这个数列第2010项是多少 (2)在这个数列中 第2010个值为1的项的序号为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:59:57
设数列 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,……,1/k,2/(k-1)……k/1……(1)这个数列第2010项是多少 (2)在这个数列中 第2010个值为1的项的序号为多少?
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设数列 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,……,1/k,2/(k-1)……k/1……(1)这个数列第2010项是多少 (2)在这个数列中 第2010个值为1的项的序号为多少?
设数列 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,……,1/k,2/(k-1)……k/1……
(1)这个数列第2010项是多少 (2)在这个数列中 第2010个值为1的项的序号为多少?

设数列 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,……,1/k,2/(k-1)……k/1……(1)这个数列第2010项是多少 (2)在这个数列中 第2010个值为1的项的序号为多少?
(1)
从显示的规律上,我们把 分子+分母=同一值的称为一组,
显然,每组是:
1/1
1/2,2/1
1/3,2/2,3/1
.
1/k,2/(k-1)...k/1
这样,到1/k时,前面有k-1组,共 1+2+3+...+k-1=k(k-1)/2项
对于2010项我们来解不等式组:
k(k-1)/2

(1)我们很容易知道1/k之前共有1+2+3+...+(k-1)=(k-1)k/2项
(k-1)k/2≤2010 ≤ (k+1)k/2 k=63
而62*63/2=1953 2010-1953=57
所以第2010项=57/(63-57+1)=57/7
(2)从数列我们可以看出只有当k为奇数时才会有值为1的项,且在(k+1)/2的位置
所...

全部展开

(1)我们很容易知道1/k之前共有1+2+3+...+(k-1)=(k-1)k/2项
(k-1)k/2≤2010 ≤ (k+1)k/2 k=63
而62*63/2=1953 2010-1953=57
所以第2010项=57/(63-57+1)=57/7
(2)从数列我们可以看出只有当k为奇数时才会有值为1的项,且在(k+1)/2的位置
所以在这个数列中 第2010个值为1的项={[(2010*2-1)+1]/2}/{(2010*2-1)-[(2010-1)+1]/2+1}=2010/2010=1
所以在这个数列中 第2010个值为1的项的序号=1+2+...+(2010-1)*2+2010=16150352

收起

设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求(1)数列{an}的通项公式(2)设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大神帮助 设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk1.数列{an}的通向公式2.数列{bn}的前n项和 在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 在数列an和数列bn中,an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{An}(n属於正整数)满足A1=1,A(n+1)=f(An)(1)设bn=1/An,求证数列{bn}是等差数列,(2)求数列{An}的通向公式An(3)设数列{Cn}满足:Cn=2^n/An,求数列{C 设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数...设数列{an}a1=3,a(n+1)=3an-2 ①求证数列{an-1}是等比数列②求数列{an}通项公式 等差等比数列应用设数列{An}和{Bn}满足A1=B1=6,A2=B2=4,A3=B3=3,且数列{A(n+1)-An}是等差数列,数列{Bn-2}是等比数列(1)设,求数列{Cn}的通项公式(2)求数列{An}和{Bn}的通项公式 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-{(1/3)*2^n+1}+2/3求该数列的通项 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式