已知数列{an}中,a1=2,a2=5,且a〈n+2〉=a〈n+1〉+2an(n∈N*).(I)证明:数列{a+an}等比(Ⅱ)求数列{an}的通项公式第二问不会做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 07:21:55

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已知数列{an}中,a1=2,a2=5,且a〈n+2〉=a〈n+1〉+2an(n∈N*).(I)证明:数列{a+an}等比(Ⅱ)求数列{an}的通项公式第二问不会做
已知数列{an}中,a1=2,a2=5,且a〈n+2〉=a〈n+1〉+2an(n∈N*).
(I)证明:数列{a+an}等比
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式
第二问不会做

已知数列{an}中,a1=2,a2=5,且a〈n+2〉=a〈n+1〉+2an(n∈N*).(I)证明:数列{a+an}等比(Ⅱ)求数列{an}的通项公式第二问不会做
由（1）可知,an+1+an=7*(2^(n-1))
假设n为偶数,则Sn=(an+an-1)+(an-2+an-3)+……+（a2+a1)公比为4,从右起,首项为7,项数为n/2,所以Sn=7*(4^(n/2)-1)/3
又（an+1+an)+(an+an-1)+(an-1+an-2)+……+(a2+a1)公比为2,项数为n,右起首项为7=7*（2^n-1)=an+1+2*Sn-a1
∴an+1=7*(2^n-1)+a1-2*7*(4^(n/2)-1)/3=7*(2^n-1)/3+2
又n为偶数,所以n+1为奇数
an+an+1=7*2^(n-1)
∴an=7*2^(n-1)-7*(2^n-1)/3-2=14*(2^n-1)/3 - 2
所以,当n为偶数时,an=(7*2^n+2)/6
当n为奇数时,an=7*(2^(n-1)-1)/3+2=(7*2^n-2)/6
合二为一an=(7*2^n+(-1)^n*2)/6

已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an} 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}中,A1=1,A2=-2,An+2=An,则A2011+A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列(an中,a1=3.a2=6.an+2=an+1_an则a2009 已知数列an中a1+a2……an=（3^n-2^）/2^n 求证an是等比数列已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.