在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:39:26
在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100
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在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100
在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100

在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100
a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
…………
a2-a1=1
累加
an-a1=1+2+...+(n-1)
an=a1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2
n=1时,a1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=1+n(n-1)/2
n=100代入
a100=1+100×99/2=4951

a2=a1+1=1+1
a3=a2+2=1+1+2
a4=a3+3=1+1+2+3
...
an=an-1+n-1=1+1+2+3+..+(n-1)=1+(n-1)n/2
a100=1+100*99/2=4951

题目不对吧！

a2=a1+1=1+1
a3=a2+2=1+1+2
a4=a3+3=1+1+2+3
所以a100=1+1+2+3..............+99=4951
你好 不明白 就追问吧 呵呵
汗 错了 抱歉 改了下

a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
.............
a3-a2=2
a2-a1=1
以上等式相加得
a(n+1)-a1=1+2+.....+n-1+n
a(n+1)-a1=n(n+1)/2
a(n+1)-1=n(n+1)/2
a(n+1)=n(n+1)/2+1
an=n(n-1)/2+1
an=(n^2-n+2)/2
a100=(100^2-100+2)/2=4951

在数列｛an｝中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100 在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100=? 请高手告诉下~ 在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1）=a(n)+n则a100= 在数列(A n)中,A1=1,且对于任意正整数n,都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少? 在数列（an）和（bn）中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5= 在数列（an）和（bn）中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5= 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=? 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 在数列{an}中,a1=1 并且对于任意实数n∈N*,都有an+1=an/2an+1(1)证明数列{1/an}为等差数列,并求{an}的通项公式 在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an= 在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an= 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 在数列{an}中,a1＝3,且对于任意大于1的正整数n,点(an,an－1)在直线x－y－6＝0上,则a3－a5＋a7的值为多少