已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:37:00
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已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=?
已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=?
已知数列an的前n项和是Sn=n^2,则1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an=?
an=Sn-S(n-1)
=n^2-(n-1)^2
=2n-1
这是个等差奇数列
1/(an*a(n+1))
=1/(a(n+1)-an)*(1/an-1/a(n+1))
=1/2(1/an-1/a(n+1))
所以
1/a1a2+1/a2a3+...+1/a(n-1)an
=1/2(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+.+1/a(n-1)-1/an)
=1/2(1/1-1/(2n-1))
=(n-1)/(2n-1)
不懂的欢迎追问,
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
高一数列题,填空,已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n^2+5n,则an=
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2(n∈N),则数15是数列{an}的第几项
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=?
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列