已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:27:21
已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值?
xŒJ0_e HKvm`3^a}xa qPCE&"; 7uzWYy+xN^%/ߗ$hTy~O/ iV^>r4c}Gu yiԋ_u`$}[:ՠ5_m˴זٞlю_nkߋgS@Kv1n6~E jsr55ü"Bǘ + ipQ?M2A=2{>œhgkS3dMM4<=r15&Z2UR- GԊ8fx~M5]BFK \u\R|~^-JnC@E=7

已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值?
已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值?

已知数列{An}是等差数列,前n项和Sn,且A3=10,S6=72,若Bn＝0.5An-30,求数列{Bn}的前n项和Tn的最小值?
设{an}公差为d.
a3=a1+2d=10 (1)
S6=6a1+15d=72
2a1+5d=24 (2)
(2)-(1)×2
d=4,代入(1) a1=10-2d=10-8=2
an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2
bn=0.5an-30=0.5×(4n-2)-30=2n-31
Tn=b1+b2+...+bn
=2(1+2+...+n)-31n
=2n(n+1)/2-31n
=n²-30n
=(n-15)²-225
当n=15时,Tn有最小值(Tn)min=-225.

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{An}的前N项和Sn,求Sn^(1/2)是等差数列的充要条件 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 高二超难数列题!已知数列an的前n项和为Sn=n平方-3n 求证数列an是等差数列 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 已知Sn为等差数列An的前n项和,Bn=Sn/n(n属于正整数）,求证：数列Bn是等差数列