化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:29:30
化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011
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化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011
化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011

化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²(1+x)+…+x(1+x)^2011
=(1+x) ³+…+x(1+x)^2011
.
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012

1+x+x(1+x)+(1+x)²+……+x(1+x)^2011=(1+x)^2012.

找到规律就好做了!!
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(...

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找到规律就好做了!!
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x) ³+…+x(1+x)^2011
=(1+x) ³+x(1+x) ³+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x) ³+…+x(1+x)^2011
..........
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012

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