数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:28:20
数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和
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数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和
数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列
(2) 求和

数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和
答
{an}是等比数列；
证明：
有题可知a1=S1=2-1=1
当n≥2时,有,an=Sn-S（n-1）=2^（n-1）
当n=1是代入上式同样成立
所以{an}的通项公式为an=2^（n-1）
所以a（n+1）/an=2
且a1=1不为0
所以由定义可知{an}是等比数列

a1=1
Sn=2(n次方)-1
Sn-1=2^(n-1)-1
相减
an=2^n-1
a1符合通项公式
因此an为等比数列

an=Sn-Sn-1
=2^n-2^(n-1) = 2^(n-1)
显然是等比数列，公比是2

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn