已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b11 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:43:14
已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b11 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值
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已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b11 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值
已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b1
1 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值

已知数列{an}前n项和Sn=2n-3n数列{bn}是各项为正的等比数列 满足 a1=-b1,b3*(a2-a1)=b11 求数列{an} {bn}通项公式 2记cn=an*bn 求cn最大值
1.an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5 a1=-1 b1=-a1=1 a2=3 b3(a2-a1)=b3(3+1)=1 b3=1/4=b1q^2=q^2 q=1/2 bn=b1q^(n-1)=1/2^(n-1) 2.cn=anbn=(4n-5)/2^(n-1) cn>=c(n+1) (4n-5)/2^(n-1)>=(4n-1)/2^n 4n-5>=(4n-1)/2 8n-10>=4n-1 4n>=9 n>=9/4 即当n=3时,cn>=c(n+1) 说明当n>=3时,cn递减 故c3最大 c3=a3b3=(12-5)/2^2=7/4