作业帮已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊可以等于0吧 是开区间啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/24 17:56:01
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已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊可以等于0吧 是开区间啊
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊
可以等于0吧 是开区间啊
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围f(2)' f(3)'为什么不是小于或等于0啊可以等于0吧 是开区间啊
我给你写看过程吧 图就不传了
f'(x)=3x^2-6ax=3=3(x^2-2ax+1) 要求f(X)在区间(2,3)中至少有一个极值点 ,即转换为求f'(x)在区间（2.3）上至少和x轴有一个交点.这里就好办了 注意f'(x)=x^2-2ax+1(系数3就可以不考虑了）恒过点（0,1）这里就制约了函数f'(x)的对称轴只能在x的正半轴,你要注意x1+x2=2a,x1x2=1.其中x1x2=1很重要,可以简化你的讨论步骤 ,很明显 只可以一个根比1大 ,另一个根比1小.这样,在区间（2,3)上,f'(x)就只能与x轴有一个交点.即f'(2)f'(3)