已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:39:22
已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0
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已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0
已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0

已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0
f(c)=0
则f（c）=ac^2+bc+c=0 所以ac+b+1=0 b=-1-ac
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点
则b^2-4ac>0 （2）
即（-1-ac）^2-4ac>0
化简得：（ac-1）^2>0
所以ac>1
c>1/a
2.又可知ac=-1-b
带入（2）得：b^2-4(-1-b)>0
b^2+4b+4>0
(b+2)^2>0 所以b>-2
ac=-1-b>0 所以b

f(c)=0 a*c*c+b*c+c=0 c=0 或者 ac+b+1=0
00 则c>0 ac+b+1=0 b=-1-ac
a>0 开口向上的抛物线，
f(x))=ax的2次方+（-1-ac）x+c=（ax-1）（x-c）
两交点为 x=1/a > 0 ...

全部展开

f(c)=0 a*c*c+b*c+c=0 c=0 或者 ac+b+1=0
00 则c>0 ac+b+1=0 b=-1-ac
a>0 开口向上的抛物线，
f(x))=ax的2次方+（-1-ac）x+c=（ax-1）（x-c）
两交点为 x=1/a > 0 和x=c
函数小于零的x范围为（1/a,c）或（c，1/a）
00 所以 （1/a,c）不成立 所以 1/a>c
2.1/a>c 0

收起

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数 二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,试找出方程f(f(x))=x有4个实根的充要条件.并证明.