如图,在梯形ABCD中AD//BC角C等于90度E为CD的中点EF//AB交BC于点F求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7且BE平分角ABC时。求EF的长。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 11:19:42
如图,在梯形ABCD中AD//BC角C等于90度E为CD的中点EF//AB交BC于点F求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7且BE平分角ABC时。求EF的长。
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如图,在梯形ABCD中AD//BC角C等于90度E为CD的中点EF//AB交BC于点F求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7且BE平分角ABC时。求EF的长。
如图,在梯形ABCD中AD//BC角C等于90度E为CD的中点EF//AB交BC于点F求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7且BE平分角AB
C时。求EF的长。

如图,在梯形ABCD中AD//BC角C等于90度E为CD的中点EF//AB交BC于点F求证:BF=AD+CF当AD=1,BC=7且BE平分角ABC时。求EF的长。
图和解答如下

延长FE交AD延长线于G
∵AD//BC,EF//AB
∴四边形ABFG是平行四边形
∴AG=BF,AB=GF
∵∠GDE=∠C=90º,∠DEG=∠CEF,DE=CE
∴⊿ DEG≌⊿ CEF（ASA）
∴DG=CF,EG=EF
∴BF=AG=AD+DG=AD+CF
延长BE交AD延长线于H
∵AD//BC
∴∠H=∠EBC,∠HDE=∠C
又∵DE=CE
∴⊿ DEH≌⊿ CEB（AAS）
∴DH=BC
∵∠1=∠2
∴∠1 =∠2 = ∠H
∴AB=AH=AD+DH=AD+BC=1+7=8
∴EF=½GF=½AB=4

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=50度,角C=80度,试说明CD=BC-AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B＋角C＝90度．E,F分别为AD,BC中点.求证EF=1/2(BC-AD)求证EF=1/2(BC-AD)