1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（ ）A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:25:07
1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（ ）A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;
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1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（ ）A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;
1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（ ）
A 0 B 25 C -1 D -49
2、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：
①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0；
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
（1）我解出来是f(x)=1/3x^2+2/3x,两道题只做出一道也可,

1、已知函数f(x)满足对所有实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)=5xy=f(3x-y)+2x^2+1,则f(10)的值为（ ）A 0 B 25 C -1 D -492、二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时,f(x)的图像关于直线x=-1对称；②f(1)=1;
我觉着是这个样哈,仅供参考
1.当x=0,y取y时,得出f（0）+f（y）=0=f(-y)+1,
当x=0,y取-y时,得出f（0）+f(-y)=0=f(y)+1
上面两式,左右分别相减,得出f（y）-f(-y)=f(-y)-f(y),化简得f（y）=f（-y）,可知f（x）是偶函数,f（0）=0,当x=0,y=10时,得出f（0）+f(10)=0,得出f（10）=0.
2.对称轴为x=-b/2a,所以得出b=2a.由f（1）=1,得出a+b+c=1.对称轴处y值最小,所以a-b+c=0.三式联合,可解得a=1/4,b=1/2,c=1/4.

对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=? 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( ) 函数f(x)满足对所有实数x.y都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x²+1,则f(10)的值 已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证：f(x)是偶函数 已知对每一个实数x和y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)+xy若f(1)=m,则满足f(n)=2014的正整数对(n,m)共有 函数f：R→R满足下述条件：对所有实数x,有f(x+19)≤f(x)+19 和 f(x+94)≥f(x)+94.求证：对所有实数x,f(x+1)=f(x)+1. 已知f(x)的定义域0到正无穷的增函数,f(2)=1,对任正实数x,y满足f(x*y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy则导函数 f'(x)的零点为 对满足|X|≠1的所有实数X,函数F(X)满足F(X-3/X+1)+F(3+X/1-X)=X,求所有可能的的F(X)的值 已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(0),f(1),f(-1)的值 判断f(x)的奇偶性 已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）满足不等式f（2X+1）＞f(X)+2则实数X的取值范围是