请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:27:34
请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
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请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?
请给我解一道数学题,请画图形解答,
已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?

请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少?

如图,过O分别作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,则四边形MEOF为矩形

OE²＋OF²＝MF²＋OF²＝OM²＝1²＋(√2)²＝3

四边形ABCD的面积＝1/2BD•CM＋1/2BD•AM

＝1/2AC•BD≤1/2×1/2(AC²＋BD²)＝1/4(4AE²＋4BF²)

＝AE²＋BF²＝OA²－OE²＋OB²－OF²＝2OA²－(OE²＋OF²)＝2×2²－3＝5

即四边形ABCD的面积≤5

故则四边形ABCD的面积最大值是5

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如图，从面积变化的连续性，只需比较两个四边形。ABCD与A1B1C1D1

OM＝√3,AC＝2MC＝2,S（ABCD）＝AC×BD/2＝2×4/2＝4.

设O在DB1上的垂足为E（图中打漏），EM＝√3/√2＝EO,

 DE＝√[4-3/2]＝√10/2.DB1＝√10,S（A1B1C1D1）＝DB1²/2＝5

则四边形ABCD的面积的最大值为5

请给我解一道数学题,请画图形解答,已知AC,BD为圆X^2+Y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积最大值是多少? 又一道数学题,请您画图 一道数学题,请详细解答 一道数学题 请详细解答 请老师解答一道数学题:甲杯中有红墨水2m,乙杯中有蓝墨水m,甲给乙a红墨水(0 请给我讲一道数学题什么叫做代入消元法 请那位朋友给我解答一道数学题已知：A点到B点的直线长16282mm,A点与B点的中心高是8198mm,A点与B点的倾斜度为：百分之4.27,求A点与B点高度各多少?倾斜度是百分之4.27,A点是负多少?B点正多少?答 请帮我解答下面一道数学题可能没有给够数据，我的算法是18乘4+18除以2=81平方厘米 全部请给我解答 我有一道数学题不会做,请哥哥姐姐们帮我解答!计算：a的平方/a-b -a-b 求教一道数学题!来帮帮我吧~!谢了!已知 L1:2X-3Y+6=0,求L1 关于点A(1.1)对称的直线L2希望解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程谢了! 请解答,高中数学题! 数学题 请详细解答 请解答,一道数学题,我想破脑袋瓜子都想不出来 请帮我解答一道数学题（注意：要求用两种设未知数列方程的方法来解）在六点和七点之间,什么时刻时针与分针垂直?（要用解方程,光给答案不算,） 请帮我解答一道gre 填空 请详解一道数学题 一道,方程请解答,