两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:21:55
两个连续奇数的平方差能被8整除吗?请说明你的理由.
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能
设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除

(2n+1)^2-(2n-1)^2（n为整数）
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n·2
=8n
所以两个连续奇数的平方差能被8整除

能:两个连续奇数的平方差是8n

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