作业帮组合图形面积三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连线.AC与BC的焦点是D.已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADE与三角形BDF面积的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:33:11
组合图形面积三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连线.AC与BC的焦点是D.已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADE与三角形BDF面积的
组合图形面积
三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连线.AC与BC的焦点是D.已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADE与三角形BDF面积的和.
对不起！确实是错了！
应该是AF与BE的焦点是D。
组合图形面积三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连线.AC与BC的焦点是D.已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADE与三角形BDF面积的
先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为120.,因此AFC的面积为40.因为CDE的面积等于ADE面积也就等于（40-x）除以2即20-x/2.ADE+ABD=60,20-x/2+3x=60,求得x=16.那么ADE=20-8=12,BDF=2Xx=32.BDE+ADE=44
题目中“AC与BC的焦点是D。”应该改为“AF与BE的焦点是D。”我是按照这种理解来做的。 然后根据题目，画图如下。 设CDF的面积为1份，则BEF的面积为2份； 由于E为AC中点， 所以ABD和BCD面积相等，为3份； 又ABD的面积：ACD的面积=2:1， 所以ACD的面积=1.5份； 所以ADE和CDE...
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题目中“AC与BC的焦点是D。”应该改为“AF与BE的焦点是D。”我是按照这种理解来做的。 然后根据题目，画图如下。 设CDF的面积为1份，则BEF的面积为2份； 由于E为AC中点， 所以ABD和BCD面积相等，为3份； 又ABD的面积：ACD的面积=2:1， 所以ACD的面积=1.5份； 所以ADE和CDE的面积均为0.75份。 这样ABC面积为7.5份，所求面积和为2.75份。 所以面积和=120÷7.5×2.75=44。
收起
AC与BC的焦点是D。 打错了吗？
buzhi
如图所示，作AM⊥BC，BN⊥AC，DP⊥BC，DQ⊥AC，连接CD。 根据题意先求出这几个三角形的面积： S△AFC=1/2CF×AM=1/2×1/3BC×AM=1/3×S△ABC=40（F是BC的三等分点） S△BEC=1/2CE×BN=1/2×1/2AC×BN=1/2×S△ABC=60（E是AC的中点） ∵S△AFC=40 =S△ADC＋S△DFC =2S△ADE+1/3S△BDC =2S△ADE+1/3（S△BEC－S△DEC） =2S△ADE+1/3（60－S△ADE) 解得：S△ADE=12 又∵S△BEC=60 =S△BDC+ S△DEC =S△BDF+S△DFC+S△ADE =S△BDF+1/2S△BDF+12 解得：S△BDF=32 ∴S△ADE+S△BDF=12+32=44