平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 20:49:38
平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积.
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平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积.
平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积.

平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积.
S△DEF=S△DEB-S△BEF （S表示面积）
△BEF与△DAF相似,算得高分别为6和3,S△BEF=5*3/2=7.5
S△DEB=5*9/2=22.5,S△DEF=22.5-7.5=15

已知：平行四边形ABCD面积为90，AD=BC=10
所以：平行四边形ABCD的高=90/10=9
三角形DEF的面积=三角形BDE-三角形BFE
=1/2*1/2*90-1/2*5*9/2
=45/2-45/4=45/4=11.25三角形BFE的底BE=5，但高怎么会是9/2，...

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已知：平行四边形ABCD面积为90，AD=BC=10
所以：平行四边形ABCD的高=90/10=9
三角形DEF的面积=三角形BDE-三角形BFE
=1/2*1/2*90-1/2*5*9/2
=45/2-45/4=45/4=11.25

收起

图呢？？？？？

过点F做MN垂直于AD、BC,MN交AD于点M，交BC于点N
三角形BEF全等于三角形DFA
所以AD:BE=FM:FN=2:1
所以NF长=3
三角形EFD的面积=三角形BCD的面积-三角形DEF的面积-三角形BEF的面积
=1/2*10*9-1/2*5*9-1/2*5*3
=45-22.5-7.5
=15

平行四边形ABCD的高=90/10=9,
三角形BEF与三角形DAF相似,[AAA]
三角形BEF的面积:三角形DAF的面积=(5:10)²=1/4
三角形DAF的面积=4*三角形BEF的面积,
三角形BAD的面积=10*9/2=90/2,
即三角形ABF的面积+三角形DAF的面积=90/2,
三角形ABF的面积+4*三角形BEF的面积=9...

全部展开

平行四边形ABCD的高=90/10=9,
三角形BEF与三角形DAF相似,[AAA]
三角形BEF的面积:三角形DAF的面积=(5:10)²=1/4
三角形DAF的面积=4*三角形BEF的面积,
三角形BAD的面积=10*9/2=90/2,
即三角形ABF的面积+三角形DAF的面积=90/2,
三角形ABF的面积+4*三角形BEF的面积=90/2,...1)
三角形ABE的面积=5*9/2=45/2,
三角形ABF的面积+三角形BEF的面积=45/2,
三角形ABF的面积=45/2-三角形BEF的面积,...2)
2)代入1):
三角形BEF的面积=(90/2-45/2)/3=15/2
三角形DEF的面积=三角形BED的面积-三角形BEF的面积
=5*9/2-15/2=15.

收起

因为平行四边形ABCD面积为90，AD=BC=10，所以平行四边形ABCD的高=90/10=9
SΔDEF =SΔBDE-SΔBFE
因为F点是ΔABC的中线的交点，所以ΔBFE的高是ΔABC的高的1/3，等于平行四边形ABCD的高的1/3=3。所以
SΔDEF =1/2*1/2*90-1/2*5*9/3
=22.5-7.5=15

平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 关于平行四边形的题平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积为多少 平行四边形ABCD面积为90,AD=BC=10,E为BC之中点,连接AE、DE、AC、BD,AE与BD交于点F,求三角形DEF的面积. 在平行四边形abcd中 ae垂直bc于e 四边形abcd的面积为196 ad=14 求ae的长 在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9,求 BD的长 四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 平行四边形ABCD的周长为36厘米,AB=8厘米,BC=(),当∠B=30°时,AD,BC之间的距离AE=（）,平行四边形ABCD的面积S=（） 平行四边形ABCD的周长为36cm,AB=8cm,BC=?当∠B=60°时AD、BC的距离AE=?平行四边形ABCD的面积是多少? 初2平行四边形的几何题平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,AD=12.,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°,求BC的长度和四边形ABCD的面积 数学题（八年级）平行四边形1.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,如果△AOB的面积是2,那么平行四边形ABCD的面积为_____.2.在平行四边形ABCD中,E在AD上,F在BC上,连接EF交于对角线的交点O,若AD=6 四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积是这张， 在平行四边形ABCD中AB＝10AD=8AC垂直BC 求OA长及四边形ABCD面积 如图,平行四边形ABCD中,E为BC中点,对角线BD与AE相交于G,AD=10,BD=12,AE=9,则平行四边形ABCD面积为____ 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=4,∠ABC=60°,EF⊥AB,E为BC中点,求三角形DEF的面积 平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点BG=DH求证EGFH为平行四边形 如图已知平行四边形ABCD中AD,BC的距离AE=15CM已知,如图,平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AE为15cm,AB,CD之间距离AF为30cm,∠EAF为30°.求：（1）AB,BC的长（2）ABCD的面积. 已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,角B=45度平行四边形ABCD的面积为?