lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:50:00
lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
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lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
lim x^2-9/x+3 x趋向于-3
我现在就很困惑
我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6
如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大
到底哪个是对的
把x带进去的方法适用于任何吗
另外lim 1/(x-2)^2 x趋向于2
这种类型得出的结果就是 无限大了吧
谢谢大家帮个忙
那有些不能化简的怎么办 例如lim 1/x-3 x趋向于3

lim x^2-9/x+3 x趋向于-3 我现在就很困惑 我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6 如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大到底哪个是对的把x带进去的方法适用于任何吗另外lim 1/(x-2)^
你那个方法是没错的,若直接代入-3得到的是0/0形式的话,要用到因式分解或有理化,这里用因式分解法
lim[x→-3] (x²-9)/(x+3)
=lim[x→-3] (x+3)(x-3)/(x+3)
=lim[x→-3] x-3
=-3-3
=-6
另外0/0形式可用洛必达法则,上下分别微分,但注意并不是微分的(商法则)
lim[x→-3] (x²-9)/(x+3)
=lim[x→-3] (2x-0)/(1+0)
=lim[x→-3] 2x,到代入-3后不为0/0形式,就可以代入-3求极限
=2(-3)
=-6
lim[x→2] 1/(x-2)²=∞,无穷大,即极限不存在
极限未必一定存在的,lim[x→3] 1/(x-3)已经是最简形式,可用单极限判断

lim(1+3x)^(2/x)x趋向于零 lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3) lim(1+3x)^3/x x趋向于0 求极限,lim(x趋向于1)(x^2-2x+1)/(x^3-x) 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? 一高数题lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)是多少 lim （x趋向于0） tan5x/3X lim(3x³-2x²-x+2) X趋向于3, x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 )) 求lim x趋向于无穷时(-X)/(2X^2+3x-1)答案 求lim[(3-2x)/(1-2x)]的x次方x趋向于∞ 求极限lim(x趋向于1)x+3x+2/x+1 lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a 求极限 lim（3- x/2 -x)^x x趋向于无穷 lim(√(x^2+3x)-x) 怎么求X 趋向于 正无穷 lim(x趋向于+∞)(x+3/x^2-x)*tanx的极限