作业帮如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:53:40
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如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=?
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如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限?【就是lim(下面x→0）X^x=?
哈哈,我以前也遇到过同样问题
一种方法,两边取自然对数：
ln y=ln(X^x)
=xln x
x->0:
lim(ln y)=lim(xln x)
=lim[(ln x)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-x^(-2)) //用洛必达法则分子 分母同时求导
=lim[-x]=0
lim(ln y)=ln(lim y),lim y=e^(lim(ln y))=e^0=1
极限是 1 .