作业帮先化简,再求值：1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/（a^2+4a+3）,其中a满足a^2+2a-1=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:29:39
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先化简,再求值：1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/（a^2+4a+3）,其中a满足a^2+2a-1=0
先化简,再求值：1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/（a^2+4a+3）,其中a满足a^2+2a-1=0
先化简,再求值：1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/（a^2+4a+3）,其中a满足a^2+2a-1=0
1/(a+1)-[(a+3)/(a^2-1)]*[(a^2-2a+1)/(a^2+4a+3)]
=1/(a+1)-[(a+3)(a-1)^2]/[(a+1)^2(a-1)(a+3)]
=1/(a+1)-(a-1)/(a+1)^2
=(a+1)/(a+1)^2-(a-1)/(a+1)^2
=[(a+1)-(a-1)]/(a+1)^2
=2/(a+1)^2
又a^2+2a-1=0
a^2+2a+1=2
(a+1)^2=2
所以原式=2/(a+1)^2=2/2=1