高数 极限 lim x(lnx) 趋向0怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:43:09
高数 极限 lim x(lnx) 趋向0怎么解?
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高数 极限 lim x(lnx) 趋向0怎么解?
高数 极限 lim x(lnx) 趋向0怎么解?

高数 极限 lim x(lnx) 趋向0怎么解?
应该是x→0+
用洛必达法则:lim xlnx=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0

lnx/(1./x) 属于无穷比无穷,lospitan 法则,(1/x)/(-1/x^2)=0

lnx到底趋向于什么
lnx x->0 相当于ln(0)
但是0点无定义 我们可以看做 ln(1/正无穷大)=ln(无穷大^(-1))=-ln(无穷大)=-无穷大
所以 x*lnx x->0 为 0*无穷型未定式 把它化成 0/0型
可以用罗比达法则
lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(...

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lnx到底趋向于什么
lnx x->0 相当于ln(0)
但是0点无定义 我们可以看做 ln(1/正无穷大)=ln(无穷大^(-1))=-ln(无穷大)=-无穷大
所以 x*lnx x->0 为 0*无穷型未定式 把它化成 0/0型
可以用罗比达法则
lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(-x)=0
注意:凡是带有三角函数的或者对数的 一定要把其他部分变到分母 否则很难算

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