高数题:设f(x)>0,x趋向于a且lim f(x)=A ,试证:lim√f(x)=√A

高数题:设f(x)>0,x趋向于a且lim f(x)=A ,试证:lim√f(x)=√A 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 设函数f(x)在x=a可导且f'(a)不等于0.求当x趋向于0时[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的极限 设函数f(x)连续,g(x)=∫¹.f(xt)dt,且当x趋向于0时f(x)/x的极限为A,A为常数,求g'(x)并讨论g'(x 设f(0)=0,且f'(0)=2,求limx趋向于0 f(x)/sin6x. 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设函数f(x)在x=0处连续,在（0,c)(c>0)内可导,且limf(x)'=A,x趋向于0,证明：f+(0)'存在,且f+(0)'=A 设f(x)有二阶连续导数且f'(x)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界. 设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导x趋向于0 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 第一题：若0函数y =f( x)在x=0处可导,则lim△x趋向于0 f(x0+2△x)-f(x0)/△x=?第二题：设函数f(x)在x=a处可导,且f(a)=A,则极限lim趋向于0 f(a+3△x)-f(a-△x) / 2△x=? 设f(x)=e^(-x),则lim(x趋向于0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x 设函数f(x)在(0,1]内连续可导,且lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续我知道要把问题归结到证明lim(x趋向于0+)f(x)存在,如何由lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在导出lim(x趋向于0+)f(x)存在, 设f(x)=x/[1+e^(1/x)],求当x趋向于0时f(x)的极限 设limx趋向于a f(x)-f(a)/(x-a)^2=1,则f(x)在点x=a处可导吗,是极大值极小值?由假设,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o*（(x-a)^2）,由此可得f（x）在x=a处取得极小值,且导数存在,f‘（a）=0,故有极小值,知f(x)-f(a)=(x-a)^2+o* 设lim（X趋向于0） f(2X) / X等于2/3 则lim（X趋向0） X/ f(3X)等于?