lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)],|x|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:05:49
lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)],|x|
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lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)],|x|
lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)],|x|

lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)],|x|
lim(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]
=lim(1-x)(1+x)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
=lim(1-x^2)(1+x^2)…[1+x^(2^n)]/(1-x)
.逐项乘下去得：
=lim[1-x^(2^n+1)]/(1-x)
因为|x|<1,所以lim x^(2^n+1)=0
所以原式=lim1/(1-x),这里应该是n→∞,而不是x→∞
答案就是1/(1-x)

lim(1-x)^(2/x) x->0 Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x^2+1/x^2-2x)^x=? lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x) Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x ) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(1+x/x)2x (x→∞) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=? lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim[(x-1)/(x+1)]^x lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x