根式化简题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:35:14
根式化简题
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根式化简题
令a=2的立方根
b=6的立方根
c=18的立方根
则b²=ac
原式=1/(a+b+c)
=(a+c-b)/[(a+c)²-b²]
=(a+c-b)/(a²+c²+ac)
=(a-c)(a+c-b)/(a-c)(a²+ac+c²)
=[(a-c)(a+c)-b(a-c)]/(a³-c³)
=(a²-c²-ac+bc)/(2-18)
=(c²-a²-bc+ac)/16
=(324的立方根-4的立方根-108的立方根+36的立方根)/16

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