集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围好的我追分~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:16:57
集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围好的我追分~
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集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围好的我追分~
集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}
已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围
好的我追分~

集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围好的我追分~
用数轴表示出来就好理解了,先把X≤1表示出来,开口向左.那么在同一数轴上表示集合B,假设集合B中的X是大于等于5的,开口自然是向右的,那么A∪Β就表示集合A所占区域与集合B所占的区域这两部分,那么中间有一段空白没有包含在内即:1<Ⅹ<5也就是有一部分实数没有包进去,故假设不符合题意,只有把集合B中的数值设定在1处时,两者的并集才是全体实数,那么小于1的数就更符合题意了.所以a的范围是:小于1.即a<1的所有实数

就是A并B等于所有的实数
那么a>1

图解法,最好画数轴!
A∪B=R的意思就是A与B的并集为实数集
由图根据题意,A内并B内得整条数轴,所以a应在1的左侧,至多等于1
所以a的取值范围是a小于等于1