设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数2^6-2^3分别代表什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/10 18:47:58
设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数2^6-2^3分别代表什么
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设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数2^6-2^3分别代表什么
设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数
2^6-2^3分别代表什么

设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数2^6-2^3分别代表什么
s为A子集,且s与B有交集,则
算法一：直接法
先确定S∩B的可能个数,即在4、5、6中选择：C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7
再确定其他可能个数,即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
以上两步相互独立,所以总数=7*8=56
算法二：排除法
作为A的子集,总个数为：C0/6+C1/6+C2/6+.+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64
与B无交集的个数,即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
所以总数=64-8=56
A=｛1,2,3,4,5,6｝不含4,5,6的为多少个?
即A=｛1,2,3,}的子集有多少个
求的是集合A的子集数,若集合A有n个元素
既且有2^n个子集
所以集合S=｛1,2,3,}的子集数=2^3=8
而A的子集数是2^6,故共有2^6-2^3=56个.

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