如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:35:02
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如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
设a^x=t,则有
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(略去)
当0
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
如果函数f(x)=sin(πx+a)(0
如果函数f(x)=sin(π x+A)(0
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
分段函数f(x)=-x+3a x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x)
证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)则周期为T=5a证明这个命题你们的证明作商后是f(x+5a)=f(x+a),说明周期是4a而不是5a啊
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a*a)
函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
如果函数f(x)=(2^x-a)/(a2^x+1)(a
f(x)=x^x(x-a)的导函数
已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值