m,k为有理数,问当k为何值时,x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0有有理根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 09:41:56
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m,k为有理数,问当k为何值时,x^2-4mx+4x+3m^2-2m+4k=0有有理根
因为有理根
所以b^2-4ac=(4-4m)^2-4(3m^2-2m+4k)
=4m^2-24m+16-12k
=4(m^2-6m+4-3k)
(m^2-6m+4-3k)必须是完全平方
=(m-3)^2-3k-5
所以-3k-5=0
k=-5/3